Sistema métrico decimal

 Medidas de comprimento  

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela: 

Múltiplos				u.f.	Submúltiplos
quilômetro	hectômetro	decâmetro	metro		Decímetro	centímetro	Milímetro
km	hm	dam	m		dm	cm	mm
1 000 m	100 m	10 m	1 m		0,1 m	0,01 m	0,001 m

 

 

Transformação de unidades de comprimento

 

Observando o quadro das unidades de comprimento, podemos dizer que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10. Concluí-se então que para transformar uma unidade para um submúltiplo, basta multiplicar por 10ⁿ  onde n é o número de colunas à direita do número na tabela. Já para passar para um múltiplo, basta dividir por 10ⁿ  onde n é o número de colunas à esquerda do número na tabela.

 

Por exemplo:

7 m = 7 x 10² cm = 700 cm

500 m = 500 x 10^-3 km = 0,5 km

 
Medidas de superfície
 No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir superfícies é o metro quadrado, cuja representação é m² . O metro quadrado é a medida da superfície de um quadrado de um metro de lado. Como na medida de comprimento, na área também temos os múltiplos e os submúltiplos:

Múltiplos				u.f.	Submúltiplos
km2	hm2	dam2	m2		dm2	cm2	mm2
1 000 000 m2	10 000 m2	100 m2	1 m2		0,01 m2	0,0001 m2	0,000001 m2

Transformação de unidades de superfície

Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 10² e não 10. Veja os exemplos: 

a)      5 m² = 5 x 10² dm² = 500 dm²

b)      3 km² = 3 x 10⁶ m² = 3 000 000 m²

c)      20 000 m² = 20 000 x 10^-6 km² = 0,02 km²

obs. Quando queremos medir grandes porções de terra (como sítios, fazendas etc.) usamos uma unidade agrária chamada hectare (ha).

O hectare é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado. 

 

1 hectare (há) = 1 hm² = 10 000 m²

Medidas de volume

No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir volume é o metro cúbico, cuja abreviatura é m³ . O metro cúbico (m³) é o volume ocupado por um cubo de 1 m  de aresta. Como nas medidas de comprimento e de área, no volume também temos os múltiplos e os submúltiplos: 

Múltiplos				u.f.	Submúltiplos
km3	hm3	dam3	m3		dm3	cm3	mm3
1 000 000 000 m3	1000 000 m3	1000 m3	1 m3		0,001 m3	0,00001 m3	0,000000001 m3

As mais utilizadas, além do metro cúbico, são o decímetro cúbico e o centímetro cúbico.

Transformação de unidades de volume

Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 10³ e não 10.

Medidas de capacidade

A unidade fundamental para medir capacidade de um sólido é o litro.

De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o litro é, aproximadamente, o volume equivalente a um decímetro cúbico, ou seja:

1 litro = 1,000027 dm³ 

 

Porém, para todas as aplicações práticas, simples, podemos definir:

1 L = 1 dm³ 
 

1 mL = 1 cm³ 

1000 L = 1 m³
 

Veja os exemplos: 

 

1) Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m³. Quantos litros de água foram consumidos? 
 
Solução: 36 m³ = 36 000 dm³  =  36 000 litros
ou seja
se  1m³ -----------1000 L
      36 m³-------------xL

1x = 36 . 1000
x = 36 000 L


2) Uma indústria farmacêutica fabrica 1 400 litros de uma vacina que devem ser colocados em ampolas de 35 cm³ cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com essa quantidade de vacina?  

Solução: 1 400 litros = 1 400 dm³ = 1 400 000 cm³
                 (1 400 000 cm³) : (35 cm³) = 40 000 ampolas.

É preciso compreender que a indústria fabrica a vacina na unidade de volume Litros (L) e que ela deverá ser colocada em ampolas de unidade de volume centímetros cúbicos (cm³), portanto algumas transformações deverão ser feitas, sabendo-se que :


1L --------------1000 mL
1 400L -------------x mL
1x = 1400 . 1000
x = 1 4000 000 mL

depois:
1 mL------------------------------1 cm³,  portanto
1 400 000 mL ---------1 400 000 cm³

então se :
1 ampola -------------------------35 cm³
x ampolas----------------1 400 000 cm³
35x =  1 400 000
x = 1 400 000 / 35
x = 40 000 ampolas


Outras unidades para medir a capacidade

São também utilizadas outras unidades para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro: 

Múltiplos			u.f.	Submúltiplos
hectolitro	decalitro	litro		decilitro	centilitro	mililitro
hL	daL	L		dL	cL	mL
100 L	10 L	1 L		0,1 L	0,01 L	0,001 L

Obs. 1) Não é usado nem consta da lei o quilolitro.  

Obs. 2) Além do litro, a unidade mais usado é o mililitro (mL), principalmente para medir pequenos volumes, como a quantidade de líquido de uma garrafa, de uma lata ou de uma ampola de injeção.

Transformação de unidades de capacidade

Observando o quadro das unidades de capacidade, podemos verificar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10.

 

 

Veja os exemplos e calcule através de uma regra de três simples:

 

1) Expressar 15 L em mL.  

Solução: 

1L--------------1000 mL
15L-----------------x mL
1x = 15 . 1000
x = 15 000 mL

2) Expressar 50 m³ em L.
Solução:
 
1m³------------ 1000L
50m³----------------xL
1 x= 50 . 1000
x = 50 000 L
 

3) Expressar 250 mL em cm³.  

Solução:

1 cm³--------------1 mL
x cm³-----------250 mL
1x = 1 . 250
x = 250 mL

4) Expressar 5300 L em m³.
Solução:

1 m³---------------1000 L
x m³---------------5300 L

1000 x = 5300
x = 5300/ 1000
x = 5,3 m³

5)Expressar 45 dm³ em L.
Solução:

1 dm³---------------1 L
45 dm³-------------x L
1x = 1 . 45
x = 45 L
 

 

 

 

^{Créditos: http://www.coladaweb.com/matematica}